La scelta di specifici valori verso personaggio qualsivoglia dei quadrati e’ conosciuta come “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle monogramma da 1 per 9 nel blocco Verso, e’ indivis ipotesi di fondo di ri-etichettatura.
Frazer Jarvis addirittura E Russel, per indivisible lavoro dedicato “ Mathematics of Sudoku coupon crossdresser heaven ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e’ quella rappresentata con viso 9, ove la gratella riportata rimane effettivamente la stessa nell’eventualita che sottoposta ad una trambusto di 90 gradi anche di ri-etichettatura 1->3->9->7->1 addirittura 2->6->8->4->2. Il 5 rimane permanente.
Tenendo guadagno di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati a stabilire come tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.
Aiuto questa equivalenza fra Sudoku ancora grafi, Herzberg addirittura Murty hanno adoperato le tecniche dei grafi a provare qualche teoremi riguardanti il Sudoku
Sommariamente, il Sudoku deve portare una sola spiegazione, se no il puzzle non e’ affabile. A avere luogo sicuri di cio’, i puzzles sono presentati per insecable gruppo di abbreviazione gia’ presenti nella inferriata antecedente, lasciando al atleta la deduzione delle rimanenti iniziali da incastrare nelle celle libere. Adesso il adatto prodotto comperato sul minuscolo competenza richiesto nella griglia originario e’ di 17 simbolo. Questo e’stato ottenuto dal docente Gordon Royle dell’Universita’ dell’Australia. Ancora non si sa qualora durante 16 monogramma monogramma il Sudoku ammette una singola deliberazione. Tutte le griglie per 17 entrate iniziali, vengono chiamate i Sudoku minimi. Arpione sinon conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.
Verso esaminare il inganno del Sudoku e’ realizzabile di nuovo utilizzare la credenza dei grafi . E’ quello ad esempio hanno bene Agnes M. Herzberg di nuovo M. Ram Murty mediante indivis lei fatica spuntato sul pubblicazione Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E’ possibile provvedere appela rete del Sudoku, come agli 81 nodi di certain grafo. Ogni abbreviazione da 1 a 9 puo’ capitare dipinto per modo seguente, ancora due nodi possono succedere connessi dato che e single qualora le paio celle ad esempio essi rappresentano si trovano nella stessa linea, estremita o appezzamento 3×3. Poiche’ nessuna segno, colonna oppure chiusura 3×3 puo’ frenare piu’ di ex lo proprio competenza, corrente significa quale il grafo non avra’ connessioni con nodi dello proprio incarnato. Nel gergo della fede dei grafi, insecable grafo dipinto senza contare connessioni entro nodi dello in persona carnagione si chiama indivisible “grafo dipinto proprio”.
Ulteriore questa operazione, sono possibili anche le:
Esso come i giocatori di Sudoku, percio, fanno qualunque i giorni, e’ agognare di estendere insecable grafo parzialmente-colorato (la rete iniziale) ad excretion grafo dipinto adatto .
Verso esempio, hanno misurato che il competenza di modi a trasformare indivisible grafo parzialmente quadro e’ porto da indivisible polinomio. Nel caso che il fatica di attuale polinomio e’ zero a una certa graticola Sudoku, dunque il puzzle non ha soluzione. Se il valore e’ 1, dunque il puzzle ha una sola deliberazione anche cosi via. Essi hanno ed dimostrato che razza di affinche’ indivisible Sudoku abbia un’unica deliberazione, ci devono essere come minimo 8 delle 9 simbolo presenti nella rete passato come entrate. Nell’eventualita che vengono dati scapolo 7 numeri, in quella occasione il puzzle ha se non altro due soluzioni.
Tenendo corrente, pertanto, il somma di G. Royle, per occupare un’unica risoluzione dobbiamo garantirci ad esempio nella graticola passato ci siano almeno 17 numeri di nuovo ad esempio questi siano rappresentati da 8 diverse cifre. A ipotesi per una serie del tipo:
E’ facile concepire che nel caso ci non solo insecable numero di entrate preferibile per 17, come alquanto probabile avere un’unica sistema del Sudoku. Anche in cambio di non e’ perennemente cosi. L’articolo di Herzberg e Murty, riporta indivisible dimostrazione di una graticola con 29 numeri monogramma come ha coppia differenti soluzioni. Inezia sofferenza per indivisible rebus che il Sudoku. Indivis altro scienziato, David Eppstein dell’Universita’ della California, ha applicato di nuovo lui la armadio dei grafi per ordinare nuovi metodi di sospensione.